Pzl 1 Pzl 2 Pzl 3 Möglich Prototyp Anzahlen
0 mod 3 0 mod 3 0 mod 3 4748 6 6 6 für Primzahllücken-
0 mod 3 0 mod 3 1 mod 3 3977 6 6 4 kombinationen
0 mod 3 0 mod 3 2 mod 3 4048 6 6 2  (3er Kombinationen)
0 mod 3 1 mod 3 0 mod 3 4572 6 4 6 für Prim-
0 mod 3 1 mod 3 1 mod 3 Nein 6 4 4 Zahlen bis 
0 mod 3 1 mod 3 2 mod 3 5445 6 4 2 einschl.
0 mod 3 2 mod 3 0 mod 3 4612 6 2 6 1.000.003
0 mod 3 2 mod 3 1 mod 3 5419 6 2 4 und die
0 mod 3 2 mod 3 2 mod 3 Nein 6 2 2 2 folgenden
1 mod 3 0 mod 3 0 mod 3 4048 4 6 6 Lücken 
1 mod 3 0 mod 3 1 mod 3 Nein 4 6 4 bis 1.000.037
1 mod 3 0 mod 3 2 mod 3 5983 4 6 2
1 mod 3 1 mod 3 0 mod 3 Nein 4 4 6
1 mod 3 1 mod 3 1 mod 3 Nein 4 4 4
1 mod 3 1 mod 3 2 mod 3 Nein 4 4 2
1 mod 3 2 mod 3 0 mod 3 5406 4 2 6
1 mod 3 2 mod 3 1 mod 3 7400 4 2 4
1 mod 3 2 mod 3 2 mod 3 1 4 2 2 nur für 2/3/5/7, d.h Primzahlückenkombination 1/2/2, d.h. 1/2/2 in mod 3; sonst nicht möglich
2 mod 3 0 mod 3 0 mod 3 3977 2 6 6
2 mod 3 0 mod 3 1 mod 3 6041 2 6 4
2 mod 3 0 mod 3 2 mod 3 Nein 2 6 2
2 mod 3 1 mod 3 0 mod 3 5459 2 4 6
2 mod 3 1 mod 3 1 mod 3 Nein 2 4 4
2 mod 3 1 mod 3 2 mod 3 7361 2 4 2
2 mod 3 2 mod 3 0 mod 3 Nein 2 2 6
2 mod 3 2 mod 3 1 mod 3 1 2 2 4 nur für 3/5/7/11, d.h Primzahlückenkombination 2/2/4, d.h. 2/2/1 in mod 3; sonst nicht möglich
2 mod 3 2 mod 3 2 mod 3 Nein 2 2 2